Краткий ответ: верный вариант — первый:
Буркин и Алёхин уже оделись и собрались уходить , а он всё плавал и нырял.
(А. П. Чехов)
Как рассуждать
- Находим грамматические основы.
- Смотрим, что соединяет союз.
1-е предложение:
- «Буркин и Алёхин оделись и собрались уходить» — одна часть;
- «он всё плавал и нырял» — вторая часть.
Части соединены союзом а, поэтому перед а нужна запятая:
…собрались уходить**,** а он всё плавал и нырял.
2-е предложение:
«я узнал и намерен познакомить» — однородные сказуемые при одном подлежащем «я». Союз и запятую не требует.
3-е предложение:
«в сенях пахло… и висели…» — есть общий второстепенный член «в сенях», а «волчьи и лисьи» — однородные определения. Запятая не нужна.
Проверка: только в первом предложении действительно ставится одна запятая.
