Краткий ответ: 2 и 3.
Разбор по предложениям:
Прогремел гром, и на нас обрушился ливень.
Две основы: «гром прогремел» и «ливень обрушился». Общего второстепенного члена нет, поэтому запятая перед «и» нужна.Лишь изредка на небе расступались тучи и появлялось солнце.
Запятая не нужна: у частей есть общий второстепенный член — «лишь изредка на небе». Он относится к обоим простым предложениям.Кто помешал вам и как я могу помочь?
Запятая не нужна: обе части — вопросительные предложения, объединённые общей вопросительной интонацией.Он проспал весь день, однако вид его оставался болезненным.
Запятая нужна перед «однако»: это союз со значением «но», он соединяет две части сложного предложения.
Проверка:
- нужна запятая — варианты 1 и 4;
- не нужна — варианты 2 и 3.
