Реши задание на изображении

Краткий ответ: углы ромба равны 60°, 120°, 60°, 120°.

Как решать:

1. Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому в треугольнике \(AOB\) угол при \(O\) равен \(90^\circ\).
2. Диагональ ромба делит его угол пополам. Значит, углы при \(A\) и \(B\) в треугольнике \(AOB\) равны половинам углов ромба: \[ \angle OAB=x+30^\circ,\qquad \angle ABO=x. \]
3. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна \(90^\circ\): \[ x+(x+30^\circ)=90^\circ, \] \[ 2x=60^\circ,\qquad x=30^\circ. \]
4. Тогда второй острый угол: \[ x+30^\circ=60^\circ. \]
5. Углы ромба вдвое больше этих половин: \[ 2\cdot30^\circ=60^\circ,\qquad 2\cdot60^\circ=120^\circ. \]

Противоположные углы ромба равны, поэтому получаем:

\[ \boxed{60^\circ,\ 120^\circ,\ 60^\circ,\ 120^\circ} \]

Проверка: сумма всех углов \(60^\circ+120^\circ+60^\circ+120^\circ=360^\circ\).