Реши задание на изображении
Краткие ответы
| № | Ответ |
|---|---|
| 1 | \(0{,}19\) |
| 2 | \(0{,}035\) |
| 3 | \(0{,}8836\) |
| 4 | \(0{,}027\) |
| 5 | \(0{,}08\) |
| 6 | \(0{,}02048\approx 0{,}02\) |
| 7 | \(0{,}07\) |
| 8 | \(0{,}6\) |
| 9 | \(0{,}2\) |
| 10 | \(0{,}5\) |
| 11 | \(0{,}12\) |
Почему так
События «температура ниже \(36{,}8^\circ\)» и «\(36{,}8^\circ\) или выше» противоположны: \[ 1-0{,}81=0{,}19. \]
«Диаметр отличается не больше чем на \(0{,}01\) мм» — это интервал \([66{,}99;\,67{,}01]\). Нужен противоположный случай: \[ 1-0{,}965=0{,}035. \]
Вероятность исправной батарейки: \[ 1-0{,}06=0{,}94. \] Обе исправны: \[ 0{,}94^2=0{,}8836. \]
Все три продавца заняты независимо: \[ 0{,}3^3=0{,}027. \]
Чайник прослужит от года до двух лет — это разность событий «больше года» и «больше двух лет»: \[ 0{,}97-0{,}89=0{,}08. \]
Нужен строго заданный порядок: попал, попал, попал, промахнулся, промахнулся. \[ 0{,}8^3\cdot 0{,}2^2=0{,}512\cdot 0{,}04=0{,}02048\approx0{,}02. \] Порядок фиксирован, поэтому сочетания \(C_5^3\) здесь не нужны.
«Больше 10» включает в себя «больше 11». Значит, ровно 11 задач — это разность: \[ 0{,}74-0{,}67=0{,}07. \]
Всего способов переложить 3 монеты из 6: \[ C_6^3=20. \] Пятирублёвые монеты окажутся в разных карманах, если переложить ровно одну из двух пятирублёвых и ещё две десятирублёвые: \[ 2\cdot C_4^2=2\cdot6=12. \] \[ P=\frac{12}{20}=0{,}6. \]
При условии «сумма равна 8» возможны 5 равновозможных пар: \[ (2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2). \] Во второй раз выпало 3 только в паре \((5,3)\): \[ P=\frac15=0{,}2. \]
При условии «сумма равна 9» возможны 4 пары: \[ (3,6),(4,5),(5,4),(6,3). \] Хотя бы одна пятёрка — в двух парах: \[ P=\frac24=0{,}5. \]
Если тройка не выпала ни разу, то для каждого броска остаётся по 5 вариантов: \[ 5\cdot5=25 \] равновозможных пар. Сумма 8 без троек получается в парах \[ (2,6),(4,4),(6,2), \] то есть в 3 случаях: \[ P=\frac3{25}=0{,}12. \]
Проверка: в задачах 1–2 ответы дополняют данные вероятности до \(1\), а в задачах 9–11 мы заново ограничиваем пространство исходов известным условием.
