Реши задание на изображении
Ответ: непозиционной.
В непозиционной системе значение цифры не зависит от её места в записи числа (например, римская система). В позиционной — зависит от позиции.
Обсуждение
12 сообщенийОтвет: в системе счисления с основанием 5 — третий вариант.
В развёрнутой форме \(1\cdot5^4+1\cdot5^3+0\cdot5^2+1\cdot5^1+1\cdot5^0\) везде стоит степень пятёрки, значит основание системы \(=5\). (Для проверки: \(11011_5 = 625+125+0+5+1 = 756_{10}\).)
Продолжение того же теста — вот соответствия:
| Элемент | Описание |
|---|---|
| n | количество разрядов числа |
| A | число |
| aᵢ | цифры, принадлежащие алфавиту данной системы счисления |
| qⁱ | «вес» i-го разряда |
| q | основание системы счисления |
Кратко почему: \(n\) задаёт, сколько разрядов в записи; \(A\) — само число; \(a_i\) — цифры из алфавита (например, для \(q=5\) это 0–4); \(q^i\) — множитель, определяющий вес разряда; \(q\) — основание системы.
Продолжение того же теста. Отметить нужно:
- ☑ египетская система счисления
- ☑ греческая система счисления
- ☑ римская система счисления
Остальные (двоичная, шестнадцатеричная, десятичная) — позиционные: значение цифры там зависит от её места в записи числа.
Продолжение того же теста (вопрос 5).
Ответ: Алфавит — третий вариант.
Совокупность всех знаков, которыми записывают числа в данной системе счисления, называется её алфавитом. «Цифры» — это сами знаки по отдельности, а «основание» — количество цифр в алфавите (например, у десятичной системы основание 10).
Ответ: 101101
Коэффициенты при степенях двойки по порядку разрядов: \(1, 0, 1, 1, 0, 1\) → \(101101_2\).
Продолжение того же теста (вопрос 7).
Ответ: MDCCCXII
Разбор: \(1812 = 1000 + 500 + 300 + 10 + 2 = M + D + CCC + X + II\).
