Реши верно

Верные ответы:

1. 1243
2. 4
3. 310,8 см² — здесь в прошлом ответе была ошибка: нужен лист A5, а не A6.
4. 150 мм
5. 4800 г
6. 0,625 (или \(\frac58\))
7. D

Кратко:

3. \(A5 = 148 \times 210\) мм:
   \[ S=148\cdot210=31080\text{ мм}^2=310,8\text{ см}^2 \]

4. Длина \(A6 = 148\) мм, округляем до кратного 10: 150 мм.

5. \(A1\) — половина квадратного метра:
   \[ 80\cdot0,5=40\text{ м}^2,\quad 40\cdot120=4800\text{ г} \]

6. \[ \frac34:\frac65=\frac34\cdot\frac56=\frac{15}{24}=\frac58=0,625 \]

7. \[ \sqrt{86}\approx9,27 \] Это ближе всего к точке D.

Итоговые ответы:

1. 1243
2. 4
3. 310,8 см²
4. 150 мм
5. 4800 г
6. 0,625
7. D

---

1. Соответствие форматов и номеров

По таблице размеров:

• \(A2 = 594 \times 420\) мм — это лист №1;
• \(A3 = 420 \times 297\) мм — лист №2;
• \(A4 = 297 \times 210\) мм — лист №4;
• \(A6 = 148 \times 105\) мм — лист №3.

Нужно было для \(A2, A3, A4, A6\). Получаем:

\[ A2 \to 1,\quad A3 \to 2,\quad A4 \to 4,\quad A6 \to 3. \]

Ответ: 1243.

---

2. Сколько листов A5 получится из A3

При переходе от \(A3\) к \(A4\) лист делится на 2 части, от \(A4\) к \(A5\) — ещё каждая часть делится на 2.

\[ 2 \cdot 2 = 4. \]

Ответ: 4.

---

3. Площадь листа A5

Размеры \(A5\):

\[ 148 \text{ мм} \times 210 \text{ мм}. \]

Переведём в сантиметры:

\[ 14{,}8 \text{ см} \times 21 \text{ см}. \]

Площадь:

\[ S = 14{,}8 \cdot 21 = 310{,}8 \text{ см}^2. \]

Ответ: 310,8 см².

В прошлом ответе здесь была ошибка: брали \(A6\), а нужен \(A5\).

---

4. Длина листа A6

Размеры \(A6\):

\[ 105 \times 148 \text{ мм}. \]

Длина — большая сторона:

\[ 148 \text{ мм}. \]

Округляем до целого числа, кратного 10:

\[ 148 \approx 150 \text{ мм}. \]

Ответ: 150 мм.

---

5. Масса 120 листов A1

Площадь одного листа \(A1\) равна \(0{,}5\) м².
Масса 1 м² бумаги — \(80\) г.

Масса одного листа:

\[ 80 \cdot 0{,}5 = 40 \text{ г}. \]

Масса 120 листов:

\[ 40 \cdot 120 = 4800 \text{ г}. \]

Ответ: 4800 г или 4,8 кг.

---

6. Вычисление

\[ \frac34 : \frac65 = \frac34 \cdot \frac56 = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 6} = \frac{15}{24} = \frac58 = 0{,}625. \]

Ответ: 0,625.

---

7. Какая точка соответствует \(\sqrt{86}\)

Сравним с соседними квадратами:

\[ 9^2 = 81,\qquad 10^2 = 100. \]

Значит,

\[ 9 < \sqrt{86} < 10. \]

Уточним:

\[ 9{,}2^2 = 84{,}64, \qquad 9{,}3^2 = 86{,}49. \]

Поэтому

\[ 9{,}2 < \sqrt{86} < 9{,}3. \]

Точка с таким положением на числовой прямой — D.

Ответ: D.

Ответы:
8) 49
9) 6
10) 0,88
11) 132
12) 30
13) 3

---

8.
\[ \frac{7^8\cdot10^6}{70^6} =\frac{7^8\cdot10^6}{(7\cdot10)^6} =\frac{7^8\cdot10^6}{7^6\cdot10^6} =7^2=49 \]

9.
\[ x^2-8x+12=0 \] \[ D=64-48=16 \] \[ x_1=\frac{8-4}{2}=2,\quad x_2=\frac{8+4}{2}=6 \] Больший корень: 6.

10.
Вероятность, что ручка пишет хорошо: \[ 1-0{,}12=0{,}88 \]

11.

• \(a>0\) — ветви параболы вверх; \(a<0\) — вниз.
• \(c\) — значение функции при \(x=0\), то есть точка пересечения с осью \(Oy\).

Получаем:
\(A \to 1\), \(Б \to 3\), \(В \to 2\).
Ответ: 132.

12.
\[ P=mgh \] \[ m=\frac{P}{gh} =\frac{1176}{9{,}8\cdot4} =\frac{1176}{39{,}2} =30 \] Ответ: 30 кг.

13.
\[ (x+4)(x-9)\ge0 \] Корни: \(-4\) и \(9\). Знак «+» на промежутках: \[ x\le-4 \quad \text{или} \quad x\ge9 \] Это график 3.

Задача 10.

По условию вероятность того, что ручка не пишет (или бракованная), равна:

\[ P(\text{не пишет})=0{,}12. \]

Событие «ручка пишет хорошо» — противоположное. Сумма вероятностей противоположных событий равна \(1\), поэтому:

\[ P(\text{пишет хорошо})=1-0{,}12=0{,}88. \]

В процентах:

\[ 0{,}88\cdot100\%=88\%. \]

Ответ: \(0{,}88\) (или \(88\%\)).

9) \(-6{,}6\)
10) \(0{,}775\)

---

9. Уравнение

\[ (x-2)(x+6{,}6)=0 \]

Произведение равно нулю, значит хотя бы один множитель равен нулю:

\[ x-2=0 \quad \Rightarrow \quad x=2 \]

\[ x+6{,}6=0 \quad \Rightarrow \quad x=-6{,}6 \]

Корни: \(2\) и \(-6{,}6\). Нужен меньший, значит:

\[ \boxed{-6{,}6} \]

---

10. Вероятность

Василий не выучил \(9\) билетов из \(40\), значит выучил:

\[ 40-9=31 \]

Вероятность вытащить выученный билет:

\[ P=\frac{31}{40}=0{,}775 \]

\[ \boxed{0{,}775} \]