Ответы

Ответ: 10 км/ч.

Пусть скорость на дачу — \(v\) км/ч. Тогда: \[ \frac{60}{v+10}+3=\frac{60}{v} \] \[ v(v+10)=200 \Rightarrow v^2+10v-200=0 \] \[ v=10 \text{ км/ч} \]

Проверка: туда \(60:10=6\) ч; обратно \(60:20=3\) ч + 3 ч отдыха = 6 ч.

Ответ: 109 км.

Пусть Денис проехал \(x\) км. Тогда Вадим до встречи проехал \(162-x\) км.

Время Дениса: \(\frac{x}{30}\) ч.
Время Вадима с остановкой: \(\frac{162-x}{15}+0{,}1\) ч.

\[ \frac{x}{30}=\frac{162-x}{15}+0{,}1 \]

\[ x=2(162-x)+3 \]

\[ 3x=327 \Rightarrow x=109 \]

Денис проедет 109 км.

Ответ: 4 ч.

\(65+75=140\) км/ч — скорость сближения;
\(560:140=4\) ч — время до встречи.