441

Краткий ответ:
а) \(1980\); б) \(300\); в) \(1170\sqrt3\); г) \(\dfrac{\sqrt5}{5}\).

Как рассуждать

Для прямоугольного параллелепипеда

\[ V=S_{\text{осн}}\cdot h=abh, \]

где \(a\) и \(b\) — стороны прямоугольного основания, \(h\) — высота. Смысл формулы: площадь основания показывает, сколько «квадратиков» в одном слое, а умножение на \(h\) — сколько таких слоёв.

Вычисления

а)
\[ V=11\cdot12\cdot15=1980. \]

б)
\[ V=3\sqrt2\cdot\sqrt5\cdot10\sqrt{10} =30\sqrt{2\cdot5\cdot10} =30\cdot10=300. \]

в)
\[ V=18\cdot5\sqrt3\cdot13=1170\sqrt3. \]

г)
\[ 3\frac13=\frac{10}{3},\qquad 0{,}06=\frac{3}{50}. \] \[ V=\frac{10}{3}\cdot\sqrt5\cdot\frac{3}{50} =\frac{10}{50}\sqrt5 =\frac{\sqrt5}{5}. \]

Проверка принципа: во всех пунктах перемножаются три взаимно перпендикулярных измерения — две стороны основания и высота.