Реши задание на изображении

Кратко:
6) \(6\)
7) \(1\)
8) \(110\)

6. Значение выражения

\[ \frac{1}{\frac15-\frac1{30}} \] Сначала приведём дроби в знаменателе к общему знаменателю \(30\): \[ \frac15=\frac6{30},\qquad \frac6{30}-\frac1{30}=\frac5{30}=\frac16. \] Тогда: \[ \frac{1}{1/6}=6. \]

Ответ: \(6\).

7. Число \(a\) на координатной прямой

По рисунку \(a\) находится между \(4\) и \(5\): \[ 4<a<5. \] Проверяем утверждения:

1. \(-a>-6\). Умножим на \(-1\), знак неравенства меняется: \[ a<6. \] Это верно, потому что \(a<5<6\).

2. \(5-a<0 \iff a>5\) — неверно, так как \(a<5\).

3. \(\frac1a<0\) — неверно, потому что \(a>0\), значит \(\frac1a>0\).

4. \(a-7>0 \iff a>7\) — неверно, так как \(a<5\).

Ответ: 1.

8. Значение выражения с корнями

\[ \frac{\sqrt{25a}\cdot\sqrt{4b^3}}{\sqrt{ab}} \] Упростим: \[ \sqrt{25a}=5\sqrt a, \] \[ \sqrt{4b^3}=2b\sqrt b \] (так как \(b=11>0\)).

Тогда числитель: \[ 5\sqrt a\cdot 2b\sqrt b=10b\sqrt{ab}. \] Делим на \(\sqrt{ab}\): \[ \frac{10b\sqrt{ab}}{\sqrt{ab}}=10b. \] Подставляем \(b=11\): \[ 10\cdot 11=110. \]

Ответ: \(110\).