Реши задание на изображении
На фото несколько номеров. №2.85 закрыт рукой, поэтому его условие полностью не прочитать. В №2.89 не видно, какой именно угол требуется найти; ниже считаю, что это стандартный вариант — \(\angle ABD\).
Краткие ответы
| Номер | Ответ |
|---|---|
| 2.86 | а) \(75\); б) \(44\); в) \(4\); г) \(17\) |
| 2.87 | Да, \(675\) и \(896\) взаимно простые |
| 2.88 | а) \(\frac23\); б) \(\frac23\); в) \(\frac45\); г) \(\frac7{32}\) |
| 2.89 | \(\angle ABD=20^\circ\) или \(140^\circ\); два решения |
| 2.90 | финансово-экономический — \(60\), менеджмент — \(300\), юридический — \(180\) человек |
| 2.91 | \(405\ \text{см}^2\) |
| 2.92 | \(\frac12;\ \frac6{25};\ \frac34\) |
| 2.93 | \(0,2;\ 0,088;\ 0,4;\ 5,5\) |
| 2.94 | а) \(92,03\); б) \(313,64\) |
«Проверьте себя»
- в, г — \(29\) и \(34\), \(72\) и \(73\).
- \(14\).
- а) \(2\); б) \(5\); в) \(102\); г) \(15\).
- \[ 1440=2^5\cdot3^2\cdot5,\qquad 240=2^4\cdot3\cdot5 \] \(1440\) больше \(240\) в \(6\) раз.
- \[ m=1,2,4,7,8,11,13,14. \]
Как это решать
2.86. НОД. Нужно взять общие простые множители в наименьших степенях. Например: \[ 975=3\cdot5^2\cdot13,\quad 750=2\cdot3\cdot5^3, \] поэтому \[ \text{НОД}=3\cdot5^2=75. \] Остальные результаты получаются так же: \(44\), \(4\), \(17\).
2.87. Взаимно простые числа.
\[
675=3^3\cdot5^2,\qquad 896=2^7\cdot7.
\]
Общих множителей нет, значит, \(\text{НОД}=1\), числа взаимно простые.
2.88. Сокращение дробей. Делим числитель и знаменатель на их НОД: \[ \frac{12}{18}=\frac{12:6}{18:6}=\frac23, \] \[ \frac{28}{128}=\frac{28:4}{128:4}=\frac7{32}. \]
2.89. Лучи \(BA\) и \(BD\) могут лежать:
- по одну сторону от \(BC\): тогда \(\angle ABD=80^\circ-60^\circ=20^\circ\);
- по разные стороны: тогда \(\angle ABD=80^\circ+60^\circ=140^\circ\).
Поэтому задача имеет два решения.
2.90. Пусть на финансово-экономическом факультете учится \(x\) человек. Тогда на менеджменте — \(5x\), на юридическом — \(3x\): \[ x+5x+3x=540, \] \[ 9x=540,\quad x=60. \] Значит, \(5x=300\), \(3x=180\).
2.91. Сторона: \[ a=\frac29\cdot81=18\text{ см}. \] Другая сторона: \[ b=\frac{81}{2}-18=22,5\text{ см}. \] Площадь: \[ S=18\cdot22,5=405\text{ см}^2. \]
2.92–2.93.
\[
0,24=\frac{24}{100}=\frac6{25},
\]
\[
\frac{11}{125}=\frac{11\cdot8}{125\cdot8}=\frac{88}{1000}=0,088.
\]
2.94. Сначала действия в скобках: \[ 54,54:5,4=10,1; \] \[ 5,5\cdot10,1=55,55; \] \[ 65,65-55,55=10,1; \] \[ 78,9+10,1\cdot1,3=78,9+13,13=92,03. \] Аналогично во втором выражении получается \(313,64\).
Проверочная работа, №5. Дробь \(\frac m{15}\) правильная, значит, \(m<15\). Числа \(m\) и \(15\) взаимно простые, поэтому \(m\) не должно делиться на \(3\) и на \(5\). Подходят: \[ 1,2,4,7,8,11,13,14. \]
Обсуждение
1 сообщениеПроверочная работа и сделай как ты делал
