Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0ч

Ответ: \(x_1=2,\quad x_2=3\).

Как понять решение:

Нужно найти такие \(x\), при которых выражение равно нулю. Можно разложить квадратный трёхчлен на множители. Ищем два числа, которые:

• в произведении дают \(6\),
• в сумме дают \(-5\).

Это \(-2\) и \(-3\), поэтому:

\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3) \]

Получаем:

\[ (x-2)(x-3)=0 \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\[ x-2=0 \quad\text{или}\quad x-3=0 \]

Отсюда:

\[ x=2 \quad\text{или}\quad x=3 \]

Проверка:

• при \(x=2\): \(4-10+6=0\);
• при \(x=3\): \(9-15+6=0\).

Всё верно.