Таблица
Краткий ответ: таблицу заполняют по результатам измерений, а удельную теплоёмкость металла находят из уравнения теплового баланса: теплота, отданная цилиндром при остывании, равна теплоте, полученной водой при нагревании.
Как заполнять таблицу и считать:
Внесите в таблицу измеренные величины:
- \(m_1\) — масса холодной воды в калориметре, г;
- \(t_1\) — её начальная температура, °C;
- \(m_2\) — масса металлического цилиндра, г;
- \(t_2\) — начальная температура цилиндра (температура горячей воды), °C;
- \(t\) — общая температура воды и цилиндра после опыта, °C.
Переведите массы в килограммы:
\[ m_1\ (\text{кг})=\frac{m_1\ (\text{г})}{1000},\qquad m_2\ (\text{кг})=\frac{m_2\ (\text{г})}{1000}. \]Вычислите количество теплоты, которое получила вода: \[ Q_{\text{воды}}=c_{\text{воды}}m_1(t-t_1), \] где \(c_{\text{воды}}=4200\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C})\).
По условию тепловыми потерями пренебрегаем, поэтому цилиндр отдал столько же теплоты: \[ Q_{\text{цил}}=Q_{\text{воды}}. \] Но \[ Q_{\text{цил}}=c_{\text{мет}}m_2(t_2-t). \]
Приравняйте и выразите удельную теплоёмкость металла: \[ c_{\text{мет}}=\frac{c_{\text{воды}}m_1(t-t_1)}{m_2(t_2-t)}. \]
Проверка: сравните полученное значение с табличным для металла цилиндра (например, для алюминия около \(920\), для стали около \(500\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C})\)). Небольшое расхождение нормально из-за тепловых потерь и погрешности измерений.
Если пришлёшь свои числа из таблицы, я помогу подставить их и проверить расчёт.
Обсуждение
17 сообщений0,2 кг 60 градусов Цельсия 0,1 кг 20 градусов Цельсия 40 градусов Цельсия
Если подставить твои числа строго по колонкам таблицы:
\(m_1=0{,}2\) кг, \(t_1=60^\circ\text{C}\),
\(m_2=0{,}1\) кг, \(t_2=20^\circ\text{C}\),
\(t=40^\circ\text{C}\).
Вода отдаёт тепло: \[ Q_{\text{воды}}=c_{\text{воды}}m_1(t_1-t) =4200\cdot0{,}2\cdot(60-40)=16\,800\ \text{Дж}. \]
Цилиндр получает тепло: \[ Q_{\text{цил}}=c_{\text{мет}}m_2(t-t_2) =c_{\text{мет}}\cdot0{,}1\cdot(40-20)=2c_{\text{мет}}. \]
По уравнению теплового баланса: \[ 2c_{\text{мет}}=16\,800 \quad\Rightarrow\quad c_{\text{мет}}=8\,400\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C}). \]
Проверка: это очень большое значение. У металлов удельная теплоёмкость обычно \(130\)–\(920\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C})\): алюминий ≈ 920, железо ≈ 460, медь ≈ 380, свинец ≈ 130. Похоже, в данные закралась ошибка.
По описанию работы вода должна быть холодной (около \(20^\circ\text{C}\)), а цилиндр — горячим (около \(60^\circ\text{C}\)). У тебя температуры стоят наоборот. Кроме того, при \(m_1=0{,}2\) кг и \(m_2=0{,}1\) кг вода при нагревании на \(20^\circ\text{C}\) получила бы слишком много тепла для такого маленького цилиндра.
Уточни, пожалуйста: \(0{,}2\) кг — это масса воды, а \(0{,}1\) кг — масса цилиндра? И общая температура действительно \(40^\circ\text{C}\), а не, например, \(24\)–\(25^\circ\text{C}\)? Если пришлёшь исправленные значения, я сразу пересчитаю.
Короче
Коротко:
\[ c_{\text{мет}}=\frac{4200\cdot0{,}2\cdot(60-40)}{0{,}1\cdot(40-20)}=8400\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C}). \]
Но для металла это нереально (норма 130–920). Похоже, температуры перепутаны: вода должна быть холодной (20 °C), цилиндр горячим (60 °C). Проверь данные — пересчитаю.
Короче понятнее
Совсем коротко:
Вода отдаёт тепло, металл получает:
\[ 4200\cdot0{,}2\cdot(60-40)=c\cdot0{,}1\cdot(40-20) \]
\[ c=8400\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C}) \]
Но для металла это слишком много: обычно \(130\)–\(920\). Значит, в данных ошибка — скорее всего, общая температура не \(40^\circ\text{C}\), а около \(22\)–\(25^\circ\text{C}\). Проверь последнее число.
в пункте 5 посчитать по формуле. А пункт 6 - это вывод из работы
Да, оформляй так.
Пункт 5. Расчёт
\[ c_{\text{мет}}=\frac{c_{\text{воды}}m_{\text{воды}}(t_{\text{воды}}-t)} {m_{\text{мет}}(t-t_{\text{мет}})} \]
Подставляем твои данные:
\[ c_{\text{мет}}= \frac{4200\cdot0{,}2\cdot(60-40)} {0{,}1\cdot(40-20)} = \frac{16\,800}{2} = 8400\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C}}. \]
Пункт 6. Вывод
«По уравнению теплового баланса я вычислил(а) удельную теплоёмкость металла. Получилось \(8400\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C})\). Это значение сильно больше табличных значений для металлов, поэтому результат опыта неточен: скорее всего, неверно записана конечная температура или перепутаны температуры. Для надёжного вывода нужно пересчитать с исправленными данными и сравнить полученное значение с табличным».
Если нужно совсем коротко: «Удельная теплоёмкость металла по результатам опыта — \(8400\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C})\); с табличными данными не совпадает, значит, в измерениях есть ошибка».
Короче
П. 5: \[ c=\frac{4200\cdot0{,}2\cdot(60-40)}{0{,}1\cdot(40-20)}=8400\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C}). \]
П. 6 (вывод): Получили \(8400\) — для металла это слишком много, значит, в измерениях ошибка. Нужно проверить данные.
Вывод
Вывод: по результатам опыта удельная теплоёмкость металла получилась \(8400\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C})\). Это намного больше табличных значений для металлов, значит, в измерениях есть ошибка (скорее всего, перепутаны температуры или неверно записана конечная температура). Результат нельзя считать надёжным.
Цель какая кратко
Цель: определить удельную теплоёмкость металла с помощью калориметра.
Вывод лучше короче
Вывод: \(c\approx8400\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C})\) — больше табличных значений, значит, опыт выполнен с погрешностью.
Номер 3
