Реши задание на изображении
Краткие ответы:
- а) \(20\frac34=20,75\); б) \(-4,5\)
- а) \(561\); б) \(-215\); в) \(\frac{8}{81}\)
- \(350\) страниц
- \(10,8\) м
- \(30\,240\) руб.
1. Найдите значение выражения
а)
\[
2\frac14-1\frac3{19}=\frac94-\frac{22}{19}
\]
Приводим к общему знаменателю \(76\):
\[
\frac{9\cdot19}{76}-\frac{22\cdot4}{76}
=\frac{171-88}{76}=\frac{83}{76}
\]
Умножаем на \(19\):
\[
\frac{83}{76}\cdot19=\frac{83}{4}=20\frac34
\]
б) \[ 4,3-7,9=-3,6 \] \[ -3,6:0,8=-4,5 \]
2. Вычислите
а) \[ 5^4-4^3=625-64=561 \]
б) \[ (-6)^3=-216,\qquad (-1)^{10}=1 \] \[ -216+1=-215 \] Степень с чётным показателем положительна, с нечётным — сохраняет знак основания.
в) \[ \left(\frac29\right)^3=\frac{8}{9^3}=\frac{8}{729} \] \[ 9\cdot\frac{8}{729}=\frac{8}{81} \]
3. Задача про книгу
\(140\) страниц — это \(\frac27\) книги.
Значит, \(\frac17\) книги:
\[
140:2=70
\]
Вся книга:
\[
70\cdot7=490
\]
Оле осталось прочитать:
\[
490-140=350
\]
Ответ: 350 страниц.
4. Задача про ткань
На одну юбку нужно: \[ 7,2:4=1,8 \text{ м} \] На шесть юбок: \[ 1,8\cdot6=10,8 \text{ м} \] Ответ: 10,8 м.
5. Задача про шубу
Сначала цену снизили на \(30\%\), значит, осталось \(70\%\): \[ 32\,000\cdot0,7=22\,400 \text{ руб.} \] Потом новую цену повысили на \(35\%\), то есть она стала \(135\%\) от \(22\,400\): \[ 22\,400\cdot1,35=30\,240 \text{ руб.} \] Ответ: 30 240 рублей.
Важно: проценты считаются последовательно, от новой цены, поэтому нельзя просто вычесть \(30\%\) и прибавить \(35\%\) к первоначальной стоимости.
Обсуждение
6 сообщенийнапиши номер 1 с решением
Вот подробное решение №1.
1. Найдите значение выражения
а)
\[
19\cdot\left(2\frac14-1\frac3{19}\right)
\]
Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \[ 2\frac14=\frac94,\qquad 1\frac3{19}=\frac{22}{19} \]
Выполним вычитание: \[ \frac94-\frac{22}{19} =\frac{9\cdot19}{4\cdot19}-\frac{22\cdot4}{19\cdot4} =\frac{171-88}{76} =\frac{83}{76} \]
Умножим на \(19\): \[ \frac{83}{76}\cdot19 =\frac{83\cdot19}{76} =\frac{83}{4} =20\frac34 \]
\[ \boxed{20\frac34=20,75} \]
б)
\[
(4,3-7,9):0,8
\]
Сначала вычислим разность: \[ 4,3-7,9=-3,6 \]
Разделим: \[ -3,6:0,8=-4,5 \]
\[ \boxed{-4,5} \]
Ответ:
а) \(20,75\);
б) \(-4,5\).
реши 2 номер
Решение задания №2.
а) \(5^4-4^3\)
Возводим в степень: \[ 5^4=5\cdot5\cdot5\cdot5=625 \] \[ 4^3=4\cdot4\cdot4=64 \]
Вычитаем: \[ 625-64=561 \]
\[ \boxed{561} \]
б) \((-6)^3+(-1)^{10}\)
Сначала степени: \[ (-6)^3=-6\cdot(-6)\cdot(-6)=-216 \] Потому что нечётная степень сохраняет знак.
\[ (-1)^{10}=1 \] Потому что чётная степень отрицательного числа положительна.
Теперь сложение: \[ -216+1=-215 \]
\[ \boxed{-215} \]
в) \(9\cdot\left(\frac29\right)^3\)
Возводим дробь в третью степень: \[ \left(\frac29\right)^3=\frac{2^3}{9^3}=\frac{8}{729} \]
Умножаем на \(9\): \[ 9\cdot\frac{8}{729}=\frac{72}{729} \]
Сокращаем на \(9\): \[ \frac{72}{729}=\frac{8}{81} \]
\[ \boxed{\frac{8}{81}} \]
Ответ:
а) \(561\);
б) \(-215\);
в) \(\frac{8}{81}\).
реши 5
5. Задача про стоимость шубы
Начальная цена шубы — \(32\,000\) рублей.
1) Сначала цену снизили на \(30\%\).
Значит, осталось \(100\%-30\%=70\%\) начальной цены:
\[ 32\,000\cdot 0{,}7=22\,400 \text{ руб.} \]
Новая цена после снижения — \(22\,400\) рублей.
2) Затем новую цену повысили на \(35\%\).
Теперь \(22\,400\) рублей — это \(100\%\), а после повышения стало:
\[ 100\%+35\%=135\% \]
Считаем:
\[ 22\,400\cdot 1{,}35=30\,240 \text{ руб.} \]
\[ \boxed{30\,240 \text{ рублей}} \]
Ответ: шуба стала стоить \(30\,240\) рублей.
Важно: проценты считаются от новой цены, а не от первоначальной.
