Реши задание на изображении
Короткие ответы
- № 2.94: а) \(92{,}03\); б) \(313{,}64\).
- Взаимно простые: б) \(29\) и \(34\); г) \(72\) и \(73\).
- НОД по разложениям: \(2\cdot 7=14\).
- № 2.93: \(\frac15=0{,}2;\ \frac{11}{125}=0{,}088\).
- № 2.92: \(0{,}5=\frac12\).
- № 2.91: значение периметра на фото обрезано. Если периметр \(P\), то площадь \(S=\frac{5P^2}{81}\). Если там \(P=144\) см, то \(S=1280\) см².
№ 2.94
Порядок действий: сначала деление в скобках, затем умножение, вычитание и сложение.
а)
\[
54{,}54:5{,}4=10{,}1
\]
\[
5{,}5\cdot 10{,}1=55{,}55
\]
\[
65{,}65-55{,}55=10{,}1
\]
\[
10{,}1\cdot 1{,}3=13{,}13
\]
\[
78{,}9+13{,}13=92{,}03
\]
б)
\[
95{,}95:9{,}5=10{,}1
\]
\[
6{,}6\cdot 10{,}1=66{,}66
\]
\[
76{,}76-66{,}66=10{,}1
\]
\[
10{,}1\cdot 27{,}4=276{,}74
\]
\[
36{,}9+276{,}74=313{,}64
\]
№ 2.91 — принцип
Пусть периметр равен \(P\), стороны прямоугольника — \(a\) и \(b\). Тогда \[ a+b=\frac P2. \] По условию \[ a=\frac{2P}{9}. \] Значит, \[ b=\frac P2-\frac{2P}{9} =\frac{5P}{18}. \] Площадь: \[ S=ab=\frac{2P}{9}\cdot\frac{5P}{18} =\frac{5P^2}{81}. \]
Если \(P=144\) см: \[ a=144\cdot\frac29=32,\qquad b=72-32=40, \] \[ S=32\cdot40=1280\text{ см}^2. \]
Взаимно простые числа
Взаимно простые — те, у которых наибольший общий делитель равен \(1\).
- \(12\) и \(15\): НОД \(=3\), не взаимно простые.
- \(29\) и \(34\): НОД \(=1\), взаимно простые.
- \(25\) и \(30\): НОД \(=5\), не взаимно простые.
- \(72\) и \(73\): соседние числа, НОД \(=1\), взаимно простые.
НОД по разложению
Берём только общие простые множители: \[ 2\cdot2\cdot5\cdot7 \quad\text{и}\quad 2\cdot7\cdot\ldots \] Общие множители: \(2\) и \(7\). \[ \text{НОД}=2\cdot7=14. \]
№ 2.92–2.93
\[ 0{,}5=\frac{5}{10}=\frac12. \] \[ \frac15=\frac{2}{10}=0{,}2; \qquad \frac{11}{125}=\frac{88}{1000}=0{,}088. \]
На фото обрезаны остальные числа в № 2.92, 2.93 и последнем задании — их без правой части страницы продолжить нельзя.
