Зделай 65 задание это геометрия 7 класс

Краткий ответ: 36 дм.

Так как ломаная \(ABCD\) замкнутая, её длина — это сумма всех звеньев:

\[ AB+BC+CD+DA \]

Как найти \(CD\)

Проведём диагональ \(AC\). Она разбивает ломаную на два треугольника: \(\triangle ABC\) и \(\triangle CDA\).

Сравним их:

1. \(AC=CA\) — общая сторона;
2. \(BC=AD=10\) дм — по условию;
3. \(\angle ACB=\angle CAD\) — по условию.

Значит, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними:

\[ \triangle ABC \cong \triangle CDA \]

В равных треугольниках соответственные стороны равны, поэтому

\[ CD=AB=8\text{ дм} \]

Длина ломаной

\[ AB+BC+CD+DA=8+10+8+10=36\text{ дм} \]

Ответ: \(36\) дм.