Кака сделать
Коротко:
91) \(88\)
92) \(1332\)
93) \(a+b=11\)
Как это делать
Запись \(\overline{ab}\) означает не произведение \(a\cdot b\), а двузначное число, где \(a\) — десятки, \(b\) — единицы:
\[ \overline{ab}=10a+b \]
Тогда:
\[ \overline{ba}=10b+a \]
Складываем:
\[ \overline{ab}+\overline{ba} =(10a+b)+(10b+a) =11a+11b =11(a+b) \]
№ 91
Дано \(a+b=8\).
\[ \overline{ab}+\overline{ba}=11(a+b)=11\cdot 8=88 \]
Ответ: \(88\).
№ 92
Аналогично для трёхзначного числа:
\[ \overline{abc}=100a+10b+c \]
\[ \overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab} =100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b \]
Складываем одинаковые буквы:
\[ =111a+111b+111c=111(a+b+c) \]
По условию \(a+b+c=12\):
\[ 111\cdot 12=1332 \]
Ответ: \(1332\).
№ 93
Из той же формулы:
\[ \overline{ab}+\overline{ba}=11(a+b) \]
Дано \(121\):
\[ 11(a+b)=121 \]
\[ a+b=11 \]
Ответ: \(a+b=11\).
Можно проверить, например, при \(a=5,\ b=6\):
\[ 56+65=121 \]
Общий принцип: записывай число через разряды и приводи подобные слагаемые.
Обсуждение
2 сообщенияРеши все это
Решаю номера 94–103 с фото. Использую запись:
\[ \overline{ab}=10a+b,\qquad \overline{abc}=100a+10b+c \]
Ответы
| № | Ответ |
|---|---|
| 94 | \(20\) |
| 95 | \(12\) |
| 96 | \(1332\) |
| 97 | \(99\) |
| 98 | \(1332\) |
| 99 | \(4\) |
| 100 | \(2\) |
| 101 | \(-3y\) |
| 102 | \(3x-y\) |
| 103 | \(3\) |
94
\[ \overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab} =111(a+b+c) \]
\[ 111(a+b+c)=2220 \]
\[ a+b+c=\frac{2220}{111}=20 \]
Ответ: \(20\).
95
\[ \overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ca} =11(a+b+c) \]
\[ 11(a+b+c)=132 \]
\[ a+b+c=12 \]
Ответ: \(12\).
96
По условию \(a+b+c=12\), тогда:
\[ \overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab} =111(a+b+c) \]
\[ 111\cdot 12=1332 \]
Ответ: \(1332\).
97
\[ \overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=111(a+b+c) \]
\[ 111(a+b+c)=999 \]
\[ a+b+c=9 \]
Теперь:
\[ \overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ca} =11(a+b+c) \]
\[ 11\cdot 9=99 \]
Ответ: \(99\).
98
\[ \overline{aa}=11a,\quad \overline{bb}=11b,\quad \overline{cc}=11c \]
\[ 11(a+b+c)=132 \]
\[ a+b+c=12 \]
Далее:
\[ \overline{aab}=110a+b \]
\[ \overline{bbc}=110b+c \]
\[ \overline{cca}=110c+a \]
Складываем:
\[ \overline{aab}+\overline{bbc}+\overline{cca} =111(a+b+c) \]
\[ 111\cdot 12=1332 \]
Ответ: \(1332\).
99
\[ \overline{ab}-\overline{ba} =(10a+b)-(10b+a) =9(a-b) \]
\[ 9(a-b)=36 \]
\[ a-b=4 \]
Ответ: \(4\).
100
\[ \overline{abc}-\overline{cba} =(100a+10b+c)-(100c+10b+a) \]
\[ =99(a-c) \]
\[ 99(a-c)=198 \]
\[ a-c=2 \]
Ответ: \(2\).
101
\[ P=x-y+(x-3y)=2x-4y \]
\[ Q=x+y-(2y-x)=2x-y \]
\[ P-Q=(2x-4y)-(2x-y) \]
\[ P-Q=-3y \]
Ответ: \(-3y\).
102
\[ P=x-4y+(x-3y)=2x-7y \]
\[ Q=2x+4y+(2y-x)=x+6y \]
\[ P+Q=(2x-7y)+(x+6y) \]
\[ P+Q=3x-y \]
Ответ: \(3x-y\).
103
\[ (a+1)(b+1)=9 \]
Раскроем скобки:
\[ ab+a+b+1=9 \]
По условию \(a+b=5\):
\[ ab+5+1=9 \]
\[ ab=3 \]
Ответ: \(3\).
