Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Краткий ответ:
\[ x^2-5x+6=0 \quad\Rightarrow\quad x_1=2,\; x_2=3. \]

Как решать:

1. Найдём дискриминант: \[ D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot1\cdot6=25-24=1. \]

2. Так как \(D>0\), корней два: \[ x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a} =\frac{5\pm\sqrt1}{2}. \]

3. Получаем: \[ x_1=\frac{5-1}{2}=2,\qquad x_2=\frac{5+1}{2}=3. \]

Проверка:
\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3), \] поэтому уравнение равно нулю при \(x=2\) и \(x=3\).

Принцип: для уравнения \(ax^2+bx+c=0\) сначала считают дискриминант \(D=b^2-4ac\). Если \(D>0\), корня два; если \(D=0\), корень один; если \(D<0\), действительных корней нет.