Сделать
Краткий ответ: \(t_{\text{ср}}=0{,}35\) с. Если расстояние между датчиками \(s=0{,}60\) м, то
\[
g\approx 9{,}8\ \text{м/с}^2,
\]
то есть результат практически совпадает с табличным \(g_0=9{,}8\) м/с².
Что записать в таблицу
| № опыта | \(t\), с | \(t_{\text{ср}}\), с | \(s\), м | \(g\), м/с² |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0,35 | |||
| 2 | 0,36 | |||
| 3 | 0,36 | |||
| 4 | 0,34 | |||
| 5 | 0,34 | 0,35 | 0,60 | 9,8 |
Как получили
Среднее время: \[ t_{\text{ср}}=\frac{0{,}35+0{,}36+0{,}36+0{,}34+0{,}34}{5} =\frac{1{,}75}{5}=0{,}35\ \text{с}. \]
Ускорение: \[ g=\frac{2s}{t_{\text{ср}}^2} =\frac{2\cdot 0{,}60}{0{,}35^2} =\frac{1{,}20}{0{,}1225} \approx 9{,}796\ \text{м/с}^2\approx 9{,}8\ \text{м/с}^2. \]
Отклонение от \(9{,}8\) м/с²: \[ \Delta g=|9{,}8-9{,}796|\approx0{,}004\ \text{м/с}^2, \] \[ \frac{\Delta g}{g_0}\cdot100\%\approx\frac{0{,}004}{9{,}8}\cdot100\%\approx0{,}04\%. \]
То есть отклонение практически нулевое — меньше допустимых \(10\%\).
Почему формула такая: при движении из состояния покоя путь равен \[ s=\frac{gt^2}{2}, \] отсюда \(g=\dfrac{2s}{t^2}\). Среднее время берут, чтобы уменьшить случайную ошибку отдельных измерений.
На фото не видно значения \(s\). Я взял \(s=0{,}60\) м; если у тебя другое расстояние между датчиками, подставь его в формулу \(g=\frac{2s}{t_{\text{ср}}^2}\).
