Пр

Коротко: алгоритм

Деление столбиком — это повторение четырёх действий: взять → разделить → умножить и вычесть → снести следующую цифру.

1. Взять. Смотрим на делимое слева направо и берём столько первых цифр, чтобы получилось число не меньше делителя.
2. Разделить. Подбираем, сколько раз делитель помещается в это число — это очередная цифра частного (пишем её над соответствующей цифрой).
3. Умножить и вычесть. Умножаем цифру частного на делитель, результат пишем под взятым числом и вычитаем — получаем остаток.
4. Снести. Приписываем справа следующую цифру делимого и повторяем шаги 2–4.
5. Когда цифры кончились — готово. Остаток всегда меньше делителя. Если остаток 0 — разделилось нацело.

Пример 1: \(856 : 4\)

• \(8 : 4 = 2\) → пишем 2. Проверяем: \(2 \cdot 4 = 8\), остаток \(0\).
• Сносим 5: \(5 : 4 = 1\) → \(1 \cdot 4 = 4\), остаток \(5 - 4 = 1\).
• Сносим 6: получилось \(16\). \(16 : 4 = 4\) → \(4 \cdot 4 = 16\), остаток \(0\).

Ответ: \(856 : 4 = 214\).

Проверка: \(214 \cdot 4 = 856\). ✔

Пример 2: \(3672 : 24\) (делитель двузначный)

• \(3 < 24\), поэтому берём сразу \(36\). \(36 : 24 = 1\) → \(1 \cdot 24 = 24\), остаток \(36 - 24 = 12\).
• Сносим 7: \(127\). \(127 : 24 = 5\) (т.к. \(5 \cdot 24 = 120\), а \(6 \cdot 24 = 144\) — много). Остаток \(127 - 120 = 7\).
• Сносим 2: \(72\). \(72 : 24 = 3\), остаток \(0\).

Ответ: \(3672 : 24 = 153\).

Проверка: \(153 \cdot 24 = 150 \cdot 24 + 3 \cdot 24 = 3600 + 72 = 3672\). ✔

Пример 3: с остатком — \(756 : 5\)

• \(7 : 5 = 1\), остаток \(2\).
• Сносим 5: \(25 : 5 = 5\), остаток \(0\).
• Сносим 6: \(6 : 5 = 1\), остаток \(1\). Цифры кончились, \(1 < 5\) — деление закончено.

Ответ: \(756 : 5 = 151\) (ост. 1). Проверка: \(151 \cdot 5 + 1 = 756\). ✔

Как не ошибиться

• Проверка всегда одна: частное \(\cdot\) делитель \(+\) остаток \(=\) делимое.
• Если при вычитании остаток получился больше делителя или равен ему — цифра частного занижена, бери на 1 больше.
• Если остаток получился отрицательным — цифра завышена, бери на 1 меньше.
• Каждая снесённая цифра даёт ровно одну цифру частного (если делитель «не влезает» — пишем 0).

Пришли своё задание — решим его вместе по этим шагам и проверим ответ.

Понял — сделаем ровно так, как объясняют в 4 классе: запись «уголком», только целые числа, делитель однозначный или двузначный.

Как выглядит запись

Делимое пишем слева, делитель — за вертикальной чертой, частное — под делителем:

_856 │ 4
 8   │ 214
 _5
  4
 _16
  16
   0

Читается так: «856 разделить на 4 — получится 214».

Четыре шага на каждом круге

1. Взять — сколько первых цифр делимого нужно, чтобы число было не меньше делителя (это «первое неполное делимое»).
2. Разделить — сколько раз делитель в нём помещается; цифру пишем в частное.
3. Умножить и вычесть — цифру частного умножаем на делитель, пишем под числом и вычитаем. Получили остаток.
4. Снести — приписываем справа следующую цифру делимого и повторяем шаги 2–3.

Когда цифры в делимом кончились — деление закончено.

Пример 856 : 4 по шагам

• Первое неполное делимое — 8. \(8 : 4 = 2\) → пишем 2 в частное. \(2 \cdot 4 = 8\), \(8 - 8 = 0\). Остаток 0 не пишем.
• Сносим 5: \(5 : 4 = 1\) → пишем 1. \(1 \cdot 4 = 4\), \(5 - 4 = 1\).
• Сносим 6: получилось \(16\). \(16 : 4 = 4\) → пишем 4. \(4 \cdot 4 = 16\), остаток \(0\).

856 : 4 = 214. Проверка: \(214 \cdot 4 = 856\). ✔

Пример с нулём в частном: 624 : 6

_624 │ 6
 6   │ 104
 _2
  0
 _24
  24
   0

• \(6 : 6 = 1\), остаток 0.
• Сносим 2, но \(2 < 6\) — разделить нельзя. Поэтому в частное пишем 0 и сразу сносим следующую цифру 4: получилось 24.
• \(24 : 6 = 4\), остаток 0.

624 : 6 = 104. Ноль в частное пишем обязательно, иначе число «съедет» и станет 14 вместо 104. Проверка: \(104 \cdot 6 = 624\). ✔

Пример с двузначным делителем: 768 : 24

Первое неполное делимое — 76, потому что \(7 < 24\).

_768 │ 24
 72  │ 32
 _48
  48
   0

• \(76 : 24 = 3\), потому что \(3 \cdot 24 = 72\), а \(4 \cdot 24 = 96\) — уже много. Остаток \(76 - 72 = 4\).
• Сносим 8 → \(48\). \(48 : 24 = 2\). Остаток 0.

768 : 24 = 32. Проверка: \(32 \cdot 24 = 768\). ✔

Три правила, чтобы не ошибаться

• Остаток на каждом шаге всегда меньше делителя. Если получилось больше или столько же — цифра частного мала, увеличь её.
• Если при вычитании остаток «не сходится» / получается отрицательное число — цифра частного велика, уменьши на 1.
• Каждая снесённая цифра даёт одну цифру частного (даже если это 0).

Проверка ответа

Всегда: частное \(\cdot\) делитель \(+\) остаток \(=\) делимое.

Например, \(151 \cdot 5 + 1 = 756\), значит \(756 : 5 = 151\) (ост. 1).

Пришли свой пример — разберём его по этим шагам вместе.

Пожалуйста! Если понадобится разобрать свой пример — присылай, решим по шагам.

Хорошо, буду ждать задание. Удачи с примером!

На фото сразу несколько заданий (№193–197), а в №193 часть условия закрыта пальцем. С каким номером помочь — или пришлёшь фото страницы без пальца?

Условие №195 до меня не дошло — изображения в сообщении нет, так что текст задания я не вижу. Пришли, пожалуйста, фото этого номера (крупно, чтобы были видны все числа) или набери его текстом — и сразу разберём по шагам.

Ответы (№195)

Как решали

Порядок действий: сначала скобки → потом умножение и деление слева направо → потом сложение и вычитание слева направо.

1) \(8000 : (25 \cdot 4) \cdot 7\)

• \(25 \cdot 4 = 100\)
• \(8000 : 100 = 80\)
• \(80 \cdot 7 = 560\)

2) \(832 - 328 - 247\) (оба действия равноправны, идём слева направо)

• \(832 - 328 = 504\)
• \(504 - 247 = 257\)

3) \(903 - (178 + 359) : 3\)

• \(178 + 359 = 537\)
• \(537 : 3 = 179\)
• \(903 - 179 = 724\)

4) \(9000 : (300 : 3) \cdot 6\)

• \(300 : 3 = 100\)
• \(9000 : 100 = 90\)
• \(90 \cdot 6 = 540\)

5) \(603 - (347 - 189)\)

• \(347 - 189 = 158\)
• \(603 - 158 = 445\)

6) \(324 + (503 - 299) : 4\)

• \(503 - 299 = 204\)
• \(204 : 4 = 51\)
• \(324 + 51 = 375\)

На что обратить внимание

В примерах 1 и 4 умножение стоит после деления, поэтому действия идут строго слева направо: сначала делим, потом умножаем. Если умножить раньше (\(8000 : 100 \cdot 7\) — верно, а \(8000 : (100 \cdot 7)\) — уже ошибка), ответ будет другим — это самая частая ловушка в этом номере.