Реши задание на изображении
Краткий ответ
101. За неделю бамбук вырастет на
\[
2\ \text{см/ч}\cdot 7\cdot24\ \text{ч}=336\ \text{см}=3{,}36\ \text{м}.
\]
Если начальная высота не учитывается, то его высота будет 336 см ≈ 3,36 м.
Если начальная высота была \(h_0\), то:
\[
h=h_0+336\ \text{см}.
\]
102.
\[
150\ \text{м}=0{,}15\ \text{км},\qquad
t=\frac{s}{v}=\frac{0{,}15}{25}=0{,}006\ \text{ч}.
\]
\[
0{,}006\ \text{ч}=0{,}006\cdot3600=21{,}6\ \text{с}.
\]
Ответ: 21,6 с.
103.
\[
s=vt=40\cdot30=1200\ \text{м}=1{,}2\ \text{км}.
\]
Ответ: 1200 м.
График пути — прямая из начала координат: \[ s=40t. \] Можно отметить точки: \[ (0;0),\quad (10;400),\quad (20;800),\quad (30;1200), \] где \(t\) — в секундах, \(s\) — в метрах.
Как рассуждать
При равномерном движении: \[ s=vt,\qquad t=\frac{s}{v}. \]
В задаче 101 скорость дана в см/ч, поэтому время нужно выразить в часах: \[ 1\ \text{неделя}=7\cdot24=168\ \text{ч}. \] Каждый час прибавляется 2 см, значит: \[ 2\cdot168=336\ \text{см}. \]
В задаче 102 удобно перевести метры в километры: \[ 150\ \text{м}=0{,}15\ \text{км}. \] Тогда время получится в часах, а затем переводим его в секунды.
В задаче 103 скорость и время уже в СИ, поэтому: \[ s=40\cdot30=1200\ \text{м}. \] Так как скорость постоянна, график пути — прямая линия.
Проверка:
- \(336\) см за \(168\) ч даёт \(2\) см/ч;
- \(150\) м за \(21{,}6\) с соответствует примерно \(6{,}94\) м/с \(=25\) км/ч;
- \(1200\) м за \(30\) с даёт \(40\) м/с.
Обсуждение
2 сообщениянапиши с дано решение си
Ниже — оформление с «Дано», СИ и решением.
Задача 101
Дано:
\[
v=2\ \frac{\text{см}}{\text{ч}},\qquad
t=1\ \text{неделя}
\]
Найти прирост высоты \(\Delta h\).
СИ:
\[
1\ \text{неделя}=7\cdot24=168\ \text{ч}
\]
\[
v=2\ \frac{\text{см}}{\text{ч}}
=0{,}02\ \frac{\text{м}}{\text{ч}}
\]
\[
t=168\ \text{ч}=604800\ \text{с}
\]
Решение:
\[
\Delta h=vt
\]
\[
\Delta h=0{,}02\cdot168=3{,}36\ \text{м}
\]
Или в СИ: \[ v=2\ \frac{\text{см}}{\text{ч}} =\frac{0{,}02}{3600}\ \frac{\text{м}}{\text{с}} \approx5{,}56\cdot10^{-6}\ \frac{\text{м}}{\text{с}} \] \[ \Delta h=5{,}56\cdot10^{-6}\cdot604800\approx3{,}36\ \text{м} \]
Ответ: бамбук вырастет на
\[
3{,}36\ \text{м}=336\ \text{см}.
\]
Задача 102
Дано:
\[
s=150\ \text{м},\qquad v=25\ \frac{\text{км}}{\text{ч}}
\]
Найти \(t\).
СИ:
\[
150\ \text{м}=0{,}15\ \text{км}
\]
\[
25\ \frac{\text{км}}{\text{ч}}
=25\cdot\frac{1000}{3600}\approx6{,}94\ \frac{\text{м}}{\text{с}}
\]
Решение:
\[
t=\frac{s}{v}
\]
В километрах и часах:
\[
t=\frac{0{,}15}{25}=0{,}006\ \text{ч}
\]
Переведём часы в секунды:
\[
t=0{,}006\cdot3600=21{,}6\ \text{с}
\]
Ответ:
\[
t=21{,}6\ \text{с}\approx22\ \text{с}.
\]
Задача 103
Дано:
\[
v=40\ \frac{\text{м}}{\text{с}},\qquad t=30\ \text{с}
\]
Найти путь \(s\).
СИ:
Все величины уже в СИ.
Решение:
\[
s=vt
\]
\[
s=40\cdot30=1200\ \text{м}
\]
\[
1200\ \text{м}=1{,}2\ \text{км}
\]
Ответ:
\[
s=1200\ \text{м}=1{,}2\ \text{км}.
\]
График зависимости пути от времени — прямая: \[ s=40t. \] Можно отметить точки: \[ (0;0),\quad(10;400),\quad(20;800),\quad(30;1200), \] где \(t\) — в секундах, \(s\) — в метрах.
