Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Краткий ответ:
\[ x^2-5x+6=0 \quad\Rightarrow\quad x_1=2,\quad x_2=3. \]

Как решать:

1. Ищем два числа, которые:

   • в произведении дают \(6\);
   • в сумме дают \(5\).

   Это числа \(2\) и \(3\), потому что \[ 2\cdot 3=6,\qquad 2+3=5. \]

2. Поэтому квадратный трёхчлен раскладывается так: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]

3. Уравнение принимает вид: \[ (x-2)(x-3)=0. \]

4. Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \quad\text{или}\quad x-3=0. \] Значит, \[ x=2 \quad\text{или}\quad x=3. \]

Проверка:

Для \(x=2\): \[ 2^2-5\cdot 2+6=4-10+6=0. \]

Для \(x=3\): \[ 3^2-5\cdot 3+6=9-15+6=0. \]

Оба корня подходят.

Ответ: \(\boxed{2;\ 3}\).