Угол hk равен 120° , а угол hm равен 150°.Найдите угол km и сделай чертеж

Кратко: при обычном расположении, когда луч \(k\) лежит внутри угла \(hm\),
\[ \angle km=\angle hm-\angle hk=150^\circ-120^\circ=30^\circ. \]

Но по тексту без рисунка возможен ещё второй случай: если лучи \(k\) и \(m\) лежат по разные стороны от \(h\), то \[ \angle km=360^\circ-150^\circ-120^\circ=90^\circ. \]

То есть возможны ответы \(30^\circ\) или \(90^\circ\). Если в задаче подразумевается, что \(k\) находится внутри \(\angle hm\), ответ \(30^\circ\).

Почему так

1. Углы \(hk\) и \(hm\) имеют общую сторону \(h\).

2. Если \(k\) и \(m\) по одну сторону от \(h\), то больший угол \(150^\circ\) состоит из \(120^\circ\) и неизвестного угла: \[ 150^\circ=120^\circ+\angle km, \] поэтому \[ \angle km=30^\circ. \]

3. Если \(k\) и \(m\) по разные стороны от \(h\), то три угла вокруг точки \(O\) в сумме дают полный угол \(360^\circ\): \[ 120^\circ+150^\circ+\angle km=360^\circ, \] отсюда \[ \angle km=90^\circ. \]

Проверка:

• \(120^\circ+30^\circ=150^\circ\);
• \(120^\circ+150^\circ+90^\circ=360^\circ\).

Схематические чертежи

Случай 1 — лучи \(k\) и \(m\) по одну сторону от \(h\), \(\angle km=30^\circ\):

          k
         /
        /  30°
       m
        \
         \
          O──────── h

Случай 2 — лучи \(k\) и \(m\) по разные стороны от \(h\), \(\angle km=90^\circ\):

            k
           /
          /
         O──────── h
          \
           \
            m

Здесь \(\angle hk=120^\circ\), \(\angle hm=150^\circ\), а меньший угол между \(k\) и \(m\) равен \(90^\circ\).

Уточни, пожалуйста: на твоём предполагаемом чертеже \(k\) лежит внутри \(\angle hm\) или лучи \(k\) и \(m\) находятся по разные стороны от \(h\)?