Реши

Краткий ответ: \(N=51\).

Решать удобнее с конца. Если после шага получилось число \(y\), то перед этим шагом могло быть:

• \(2y\) — если число было чётным и его разделили на 2;
• \(y+1\) — но только если \(y\) чётное: тогда \(y+1\) нечётное, и из него вычли 1.

Идём назад от 12 четыре раза:

1. Перед последним шагом: \(24\) или \(13\).
2. Перед третьим шагом: \(48,\ 25,\ 26\).
3. Перед вторым шагом: \(96,\ 49,\ 50,\ 52,\ 27\).
4. Перед первым шагом: \(192,\ 97,\ 98,\ 100,\ 51,\ 104,\ 53,\ 54\).

Наименьшее из них — 51.

Проверка: \[ 51 \to 50 \to 25 \to 24 \to 12 \] Все четыре шага выполнены по алгоритму, значит ответ верный.