Реши задание на изображении
Краткий ответ
Развёрнутая форма — это сумма, где каждая цифра умножается на основание системы счисления в степени её разряда. Считаем позиции справа налево, начиная с \(0\).
а) \(143511_{10}=1\cdot10^5+4\cdot10^4+3\cdot10^3+5\cdot10^2+1\cdot10^1+1\cdot10^0\)
б) \(143511_8=1\cdot8^5+4\cdot8^4+3\cdot8^3+5\cdot8^2+1\cdot8^1+1\cdot8^0\)
в) \(143511_{16}=1\cdot16^5+4\cdot16^4+3\cdot16^3+5\cdot16^2+1\cdot16^1+1\cdot16^0\)
Как это получается
В числе шесть цифр. Самая левая цифра стоит в 5-м разряде, самая правая — в 0-м:
\[ 1\quad4\quad3\quad5\quad1\quad1 \] \[ 5\quad4\quad3\quad2\quad1\quad0 \]
Поэтому степени идут от \(5\) до \(0\).
Проверка
б)
\[
1\cdot32768+4\cdot4096+3\cdot512+5\cdot64+1\cdot8+1
\]
\[
=32768+16384+1536+320+8+1=51017_{10}
\]
в)
\[
1\cdot1048576+4\cdot65536+3\cdot4096+5\cdot256+1\cdot16+1
\]
\[
=1324305_{10}
\]
