Задача Задача №3755382
А
А
Реши задание на изображении
Краткий ответ (3 вариант):
- Квадрат — это параллелограмм, у которого все стороны равны и все углы прямые.
- Диагональ ромба делит его углы пополам.
- У равнобедренной трапеции боковые стороны равны.
- Трапеция — это четырёхугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а две другие не параллельны.
- Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны (они также равны и делятся точкой пересечения пополам).
- Сумма смежных углов равна 180°.
- У равнобедренного треугольника углы при основании равны.
- Если угол равен 20°, то смежный с ним равен 160°.
- Если односторонние углы равны 50° и 130°, то эти две прямые параллельны.
- У равнобедренной трапеции углы при основании равны.
- Другой угол, прилежащий к той же стороне параллелограмма, равен 130°.
- Четвёртый угол равен 160°.
- Этот параллелограмм — квадрат.
- Трапеция называется прямоугольной.
- Диагональ ромба делит его углы пополам.
- Диагонали любого прямоугольника равны (и делятся точкой пересечения пополам).
- У любой трапеции основания параллельны.
- Такой ромб — квадрат.
- Такой параллелограмм является ромбом.
- По одной перпендикулярности диагоналей вид четырёхугольника определить нельзя. Если дополнительно известно, что это параллелограмм, то он ромб. В школьном ключе здесь часто ожидают слово «ромб», но исходная формулировка неполная.
Как рассуждать и проверять:
Смежные углы дают в сумме \(180^\circ\), поэтому в №8:
\[ 180^\circ-20^\circ=160^\circ. \]Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна \(360^\circ\), поэтому в №12:
\[ 360^\circ-200^\circ=160^\circ. \]В параллелограмме углы, прилежащие к одной стороне, в сумме дают \(180^\circ\), поэтому в №11:
\[ 180^\circ-50^\circ=130^\circ. \]В №9:
\[ 50^\circ+130^\circ=180^\circ, \] значит, односторонние углы в сумме дают \(180^\circ\), следовательно, прямые параллельны.Запомни главное:
- равные диагонали в параллелограмме → прямоугольник;
- перпендикулярные диагонали в параллелограмме → ромб;
- и то и другое → квадрат.
