Реши задание на изображении
Краткий ответ
- а) случайное; б) случайное; в) невозможное; г) достоверное (при обычном школьном понимании «несколько» — три и более; см. примечание); д) случайное.
- \(P=\frac{7}{20}=0{,}35\), или \(35\%\).
- \(P=\frac{2}{6}=\frac13\approx0{,}333\), или около \(33{,}3\%\).
- \(P=\frac{12}{30}=\frac25=0{,}4\), или \(40\%\).
Как это получается
Вероятность считаем по формуле:
\[ P(A)=\frac{m}{n}, \]
где \(n\) — число всех равновозможных исходов, \(m\) — число подходящих исходов.
1. Виды событий
- достоверное — происходит обязательно;
- невозможное — не может произойти;
- случайное — может произойти, а может и нет.
а) Утверждать, что на каждом уроке решаются только уравнения, нельзя — это случайное событие.
б) Иностранные спортсмены могли занять все призовые места, но не обязаны — случайное событие.
в) В феврале \(28\) или \(29\) дней, поэтому «в каждом месяце не меньше \(31\) дня» — невозможное событие.
г) В обычной школьной трактовке: трёх и более букв К подряд в русских словах нет, поэтому событие считают достоверным.
д) Из чисел интервала \((1;5)\) можно взять \(2\) или \(4\) — тогда число кратно \(2\), но можно взять и \(3\). Значит, событие случайное.
Примечание к п. г: если считать «несколько» как «два и более», то г будет случайным событием: есть слова с удвоенной К, например «хоккей», «аккордеон». В школьных заданиях чаще имеют в виду «три и более».
2. Такси
Всего машин:
\[ 20 \]
Зелёных:
\[ 7 \]
\[ P(\text{зелёное такси})=\frac{7}{20}=0{,}35. \]
3. Игральный кубик
Всего исходов:
\[ 1,2,3,4,5,6 \Rightarrow n=6. \]
Чисел больше \(4\) два: это \(5\) и \(6\). Значит, \(m=2\).
\[ P=\frac{2}{6}=\frac13. \]
4. Шарики
Всего шариков:
\[ 18+12=30. \]
Голубых — \(12\).
\[ P(\text{голубой})=\frac{12}{30}=\frac25=0{,}4. \]
Проверка: вероятность вытащить зелёный равна \(\frac{18}{30}=0{,}6\), а \(0{,}6+0{,}4=1\).
