Хозяйка купила на рынке творог и сметану. Масса покупки составила 1,7 килограмм. Какова была масса покупки, если бы хозяйка купила творога на 1/5 килограмм больше, а сметаны – на 6/25 килограмм меньше?

Краткий ответ: масса покупки была бы 1,66 кг.

Как рассуждать:

Общая масса покупки — это

\[ \text{творог}+\text{сметана}=1{,}7\text{ кг}. \]

Если творога взять больше на \(\frac15\) кг, масса увеличится на \(\frac15\) кг.
Если сметаны взять меньше на \(\frac{6}{25}\) кг, масса уменьшится на \(\frac{6}{25}\) кг.

Значит, общая масса изменится на

\[ \frac15-\frac{6}{25} =\frac{5}{25}-\frac{6}{25} =-\frac{1}{25}\text{ кг}. \]

То есть новая покупка стала бы легче на \(\frac{1}{25}\) кг:

\[ \frac{1}{25}=0{,}04\text{ кг}. \]

Тогда:

\[ 1{,}7-0{,}04=1{,}66\text{ кг}. \]

Проверка через обозначения:

Пусть творога было \(x\) кг, сметаны \(y\) кг.

\[ x+y=1{,}7. \]

Новая масса:

\[ \left(x+\frac15\right)+\left(y-\frac{6}{25}\right) =x+y+\frac15-\frac{6}{25} =1{,}7-\frac{1}{25} =1{,}66. \]

Ответ: 1,66 кг.