Реши задание на изображении

Краткий ответ

№1. а) \(846\); б) \(1058\); в) \(1000\).
№2. а) \(443\); б) \(484\); в) \(43\); г) \(302\).
№3. а) \(x+100\); б) \(c+1700\); в) \(635-a\).

Как рассуждать

Главный приём — группировать числа так, чтобы получались круглые суммы: \(10, 100, 1000\) и т. п. Для этого используем переместительное и сочетательное свойства сложения, а также свойства вычитания.

№1. Сложение

а) \(371+(246+229)=371+229+246=(371+229)+246=600+246=846\).

б) \(634+258+166=(634+166)+258=800+258=1058\).

в) \(327+228+173+272=(327+173)+(228+272)=500+500=1000\).

№2. Вычитание

Используем правила: \[ (a+b)-c=(a-c)+b, \] \[ a-(b+c)=a-b-c. \]

а) \((256+343)-156=(256-156)+343=100+343=443\).

б) \((384+237)-137=384+(237-137)=384+100=484\).

в) \(495-(157+295)=(495-295)-157=200-157=43\).

г) \(929-(129+498)=(929-129)-498=800-498=302\).

№3. Упрощение

а) \((x+29)+71=x+(29+71)=x+100\) — сочетательное свойство.

б) \(c+732+968=c+(732+968)=c+1700\).

в) \(824-(189+a)=824-189-a=635-a\) — раскрыли скобки по правилу вычитания суммы.

Проверка

Например, в №2в обычный порядок: \(157+295=452\), затем \(495-452=43\) — совпало.
В №3в возьмём \(a=35\): \(824-(189+35)=824-224=600\) и \(635-35=600\) — тоже совпало.