Реши задание на изображении

Краткий ответ: 214 заданий.

Пусть \(x\) — число заданий, оставшихся после первого дня.

1. Первый день.
Все трое выполнили по 18 заданий, значит всего: \[ 3\cdot18=54 \] А после первого дня осталось \(x\) заданий. Тогда изначально было: \[ 54+x \]

2. Второй день.
Фаррух выполнил \(\frac68x=\frac34x\), значит осталось: \[ x-\frac34x=\frac14x \]

3. Третий день.
Акмал и Нозим разделили этот остаток поровну, поэтому каждый выполнил: \[ \frac{\frac14x}{2}=\frac18x \]

Теперь сравним Фарруха и Нозима.

Фаррух за три дня выполнил: \[ 18+\frac34x \]

Нозим: \[ 18+\frac18x \]

По условию Фаррух выполнил на 100 заданий больше: \[ \left(18+\frac34x\right)-\left(18+\frac18x\right)=100 \]

\[ \frac34x-\frac18x=100 \]

\[ \frac68x-\frac18x=100 \]

\[ \frac58x=100 \]

\[ x=160 \]

Значит, всего заданий было: \[ 54+160=214 \]

Проверка:
Фаррух: \(18+120=138\).
Нозим: \(18+20=38\).
Разница: \(138-38=100\). Всё сходится.

Ответ: 214.