Реши задание на изображении
Краткий ответ
- Движение машинки равномерное прямолинейное: за равные промежутки времени она проходит равные расстояния, направление движения не меняется.
- Скорость на всех участках: \(v=8\) м/с.
- График \(S(t)\) — прямая через начало координат; график \(v(t)\) — горизонтальная прямая на уровне \(8\) м/с.
- Вывод: скорость постоянна, движение равномерное; результат подтверждается и рисунком, и таблицей, и графиком.
Заполненная таблица
| \(t\), с | \(l\), см | \(S\), м | \(v\), м/с |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | — |
| 0,8 | 3,2 | 6,4 | 8 |
| 1,6 | 6,4 | 12,8 | 8 |
| 2,4 | 9,6 | 19,2 | 8 |
| 3,2 | 12,8 | 25,6 | 8 |
В строке \(t=0\) ставят прочерк, потому что нельзя вычислить \(0/0\). Но если рассматривать скорость в этот момент, при равномерном движении она тоже равна \(8\) м/с.
Как получили скорость
По таблице видно масштаб рисунка:
\[ 3{,}2\text{ см} \rightarrow 6{,}4\text{ м}, \]
то есть
\[ 1\text{ см} = 2\text{ м}. \]
Скорость — это путь за единицу времени:
\[ v=\frac{S}{t}. \]
Проверяем по точкам:
\[ v=\frac{6{,}4}{0{,}8}=8\text{ м/с}, \] \[ v=\frac{12{,}8}{1{,}6}=8\text{ м/с}, \] \[ v=\frac{19{,}2}{2{,}4}=8\text{ м/с}, \] \[ v=\frac{25{,}6}{3{,}2}=8\text{ м/с}. \]
Можно проверить и по участкам:
\[ v=\frac{\Delta S}{\Delta t} =\frac{6{,}4}{0{,}8}=8\text{ м/с}. \]
На каждом следующем участке путь увеличивается на \(6{,}4\) м за \(0{,}8\) с, поэтому скорость всё время одинаковая.
Графики
График \(S(t)\)
Строим точки:
\[ (0;0),\ (0{,}8;6{,}4),\ (1{,}6;12{,}8),\ (2{,}4;19{,}2),\ (3{,}2;25{,}6). \]
Они лежат на одной прямой:
\[ S=8t. \]
Эта прямая проходит через начало координат. Чем больше наклон прямой \(S(t)\), тем больше скорость.
График \(v(t)\)
Так как скорость постоянна, график — горизонтальная прямая:
\[ v=8\text{ м/с} \]
на всём промежутке от \(0\) до \(3{,}2\) с.
Вывод
Машинка движется равномерно и прямолинейно со скоростью
\[ \boxed{v=8\text{ м/с}} \]
или
\[ 8\cdot 3{,}6=28{,}8\text{ км/ч}. \]
Признак равномерного движения: за равные промежутки времени тело проходит равные пути, поэтому \(S/t=\text{const}\), а график \(S(t)\) — прямая линия.
