Реши задание на изображении
Краткий ответ
- Движение машинки равномерное прямолинейное: за равные промежутки времени она проходит одинаковые расстояния.
- Таблица с расчётами:
| \(t\), с | \(l\), см | \(S\), м | \(v\), м/с |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | — |
| 0,8 | 3,2 | 6,4 | 8 |
| 1,6 | 6,4 | 12,8 | 8 |
| 2,4 | 9,6 | 19,2 | 8 |
| 3,2 | 12,8 | 25,6 | 8 |
Графики:
- \(S(t)\) — прямая линия через точки
\((0;0)\), \((0{,}8;6{,}4)\), \((1{,}6;12{,}8)\), \((2{,}4;19{,}2)\), \((3{,}2;25{,}6)\). - \(v(t)\) — горизонтальная прямая на уровне \(v=8\) м/с.
- \(S(t)\) — прямая линия через точки
Вывод: скорость машинки постоянна и равна примерно \(8\) м/с, путь пропорционален времени, значит движение равномерное. Цель работы — определить скорость равномерного движения — выполнена.
Как это получается
Скорость при равномерном движении:
\[ v=\frac{S}{t}. \]
Например, для первой точки:
\[ v=\frac{6{,}4\ \text{м}}{0{,}8\ \text{с}}=8\ \text{м/с}. \]
Проверим по участкам:
\[ v=\frac{12{,}8-6{,}4}{1{,}6-0{,}8} =\frac{6{,}4}{0{,}8}=8\ \text{м/с}. \]
На каждом следующем участке за \(0{,}8\) с машина проходит \(6{,}4\) м, поэтому скорость всё время одна и та же — \(8\) м/с.
В строке \(t=0\) ставят прочерк: по формуле \(S/t\) скорость в этот момент не вычислить, но при равномерном движении она равна тем же \(8\) м/с.
Проверка: если скорость постоянна, то график \(S(t)\) — прямая, а \(v(t)\) — горизонтальная линия. Это совпадает с таблицей.
