159 номер

Краткий ответ

\[ 339:3=120:3+219:3=(300+39):3=113 \]

\[ (125+345)\cdot2=125\cdot2+345\cdot2=400\cdot2+70\cdot2=940 \]

Как понять принцип

1. В первом случае число 339 можно представить по-разному: \[ 339=120+219 \] \[ 339=300+39 \] Поэтому: \[ 339:3=(120+219):3=120:3+219:3 \] и \[ 339:3=(300+39):3 \]

2. Во втором случае одинаковая сумма получается так: \[ 125+345=470 \] \[ 400+70=470 \] Значит, обе записи обозначают \(470\cdot2\): \[ (125+345)\cdot2=125\cdot2+345\cdot2 \] \[ (400+70)\cdot2=400\cdot2+70\cdot2 \]

Проверка

\[ 120:3=40,\quad 219:3=73,\quad 40+73=113 \]

\[ (300+39):3=100+13=113 \]

\[ 125\cdot2+345\cdot2=250+690=940 \]

\[ 400\cdot2+70\cdot2=800+140=940 \]

Смысл задания: равенство можно составить, если выражения имеют одинаковое значение. Для этого удобно раскладывать число на сумму и применять распределительное свойство.