Сделать сечение
Для задания № 2. Сечение — треугольник \(MNP\), причём он равносторонний (значит, и остроугольный).
Как построить:
- По рисунку: \(M\) — верхняя задняя левая вершина, \(P\) — верхняя передняя правая, \(N\) — нижняя передняя левая.
- Соединяем точки попарно:
- \(MP\) — диагональ верхней грани;
- \(PN\) — диагональ передней грани;
- \(NM\) — диагональ левой грани.
- Эти три отрезка и образуют сечение. Плоскость отсекает один угол куба, поэтому других линий пересечения с кубом нет.
Почему треугольник равносторонний:
Каждая сторона является диагональю квадрата — грани куба. Если ребро куба \(a\), то диагональ грани равна
\[
a\sqrt2.
\]
Значит,
\[
MP=PN=NM=a\sqrt2.
\]
Все стороны равны, поэтому треугольник \(MNP\) — равносторонний.
Обсуждение
4 сообщенияНу
Пока не вижу чертежа: в сообщении только «Сделать сечение», а самой фигуры и точек нет.
Пришли, пожалуйста, фото задания или опиши: какая фигура (куб, пирамида, призма) и через какие точки должна проходить плоскость сечения — тогда я построю сечение и объясню шаги.
С рисунком
На фото не чертёж для сечения, а задача по физике. Решаю её.
Дано: \[ a=5\ \text{м/с}^2,\quad t_{\text{общ}}=37{,}5\ \text{с},\quad v_{\text{ср}}=108\ \text{км/ч}=30\ \text{м/с} \]
Пусть время разгона и торможения одинаково и равно \(t\), а время равномерного движения — \(\tau\).
Так как автомобиль разгонялся и тормозил с одинаковым по модулю ускорением, время разгона равно времени торможения. Тогда: \[ 2t+\tau=37{,}5 \]
Максимальная скорость: \[ v=at \]
Средняя скорость: \[ v_{\text{ср}}=\frac{S}{t_{\text{общ}}} \] \[ S=30\cdot37{,}5=1125\ \text{м} \]
Путь за разгон и торможение вместе: \[ 2\cdot \frac{at^2}{2}=at^2 \] Путь при равномерном движении: \[ v\tau=at\tau \]
Значит: \[ at^2+at\tau=1125 \] \[ 5t(t+\tau)=1125 \] \[ t(t+\tau)=225 \]
Так как \(\tau=37{,}5-2t\), получаем: \[ t(37{,}5-t)=225 \] \[ t^2-37{,}5t+225=0 \]
Корни: \[ t=7{,}5\ \text{с} \] второй корень \(t=30\) с не подходит, так как тогда \(2t>37{,}5\).
Тогда: \[ \tau=37{,}5-2\cdot7{,}5=22{,}5\ \text{с} \]
Ответ: \[ \boxed{\tau=22{,}5\ \text{с}} \]
Если всё-таки нужно именно геометрическое сечение, пришли чертёж фигуры и точки, через которые проходит плоскость.
