Реши задание на изображении

Ответ: 214 заданий.

Пусть всего было \(x\) заданий.

1. В первый день трое выполнили по 18 заданий: \[ 3\cdot 18=54 \] осталось: \[ x-54 \]

2. Во второй день Фаррух выполнил \(\frac68=\frac34\) остатка, значит осталось: \[ \frac14(x-54) \]

3. В третий день Акмал и Нозим разделили этот остаток поровну, поэтому Нозим выполнил: \[ \frac12\cdot\frac14(x-54)=\frac18(x-54) \]

4. Фаррух за три дня выполнил: \[ 18+\frac34(x-54) \] а Нозим: \[ 18+\frac18(x-54) \]

Разница между ними равна 100: \[ \left(18+\frac34(x-54)\right)-\left(18+\frac18(x-54)\right)=100 \] \[ \frac58(x-54)=100 \] \[ x-54=160 \] \[ x=214 \]

Проверка: после первого дня осталось \(214-54=160\) заданий. Фаррух во второй день выполнил \(120\), осталось \(40\). Акмал и Нозим выполнили по \(20\). Тогда Фаррух выполнил \(18+120=138\) заданий, а Нозим \(18+20=38\). Разница: \(138-38=100\). Всё сходится.