Solve thдай рішення e equation x² − 5x + 6 = 0

Ответ: \(x_1=2,\quad x_2=3\).

На фото записаны неравенства, а не это уравнение, поэтому решаем уравнение из текста.

Как рассуждать

Ищем два числа, которые:

• в сумме дают \(5\);
• в произведении дают \(6\).

Это \(2\) и \(3\), поэтому

\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]

Получаем:

\[ (x-2)(x-3)=0. \]

Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю:

\[ x-2=0 \quad\text{или}\quad x-3=0. \]

Отсюда:

\[ x=2 \quad\text{или}\quad x=3. \]

Проверка

\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0, \]

\[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]

Оба корня подходят.

Принцип: для уравнения \(x^2+bx+c=0\) удобно искать корни по теореме Виета: их сумма равна \(-b\), а произведение равно \(c\). Если корни не подбираются, используй дискриминант.