Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Краткий ответ:
\[ x^2-5x+6=0 \] \[ (x-2)(x-3)=0 \] Значит, \[ x=2 \quad \text{или} \quad x=3. \]

Как понять принцип:

Ищем два числа, которые при умножении дают \(6\), а при сложении дают \(5\) — это \(2\) и \(3\): \[ 2\cdot 3=6,\qquad 2+3=5. \] Поэтому квадратный трёхчлен раскладывается так: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \] Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \Rightarrow x=2, \] \[ x-3=0 \Rightarrow x=3. \]

Проверка:
При \(x=2\): \(4-10+6=0\).
При \(x=3\): \(9-15+6=0\).

\[ \boxed{x_1=2,\quad x_2=3} \]