Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Краткий ответ:
\[ x^2-5x+6=0 \quad\Rightarrow\quad x_1=2,\; x_2=3. \]

Как решать по теореме Виета

Для уравнения вида
\[ x^2+px+q=0 \] корни \(x_1,x_2\) удовлетворяют условиям: \[ x_1+x_2=-p,\qquad x_1x_2=q. \]

У нас \(p=-5,\ q=6\), поэтому: \[ x_1+x_2=5,\qquad x_1x_2=6. \]

Подбираем два числа, которые в сумме дают \(5\), а в произведении — \(6\): \[ 2+3=5,\qquad 2\cdot 3=6. \]

Значит: \[ x_1=2,\quad x_2=3. \]

Проверка:
\[ 2^2-5\cdot 2+6=4-10+6=0, \] \[ 3^2-5\cdot 3+6=9-15+6=0. \]

Оба корня подходят.