Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Короткий ответ:
\[ x^2-5x+6=0 \quad\Rightarrow\quad x_1=2,\; x_2=3. \]

Как решать:

Для уравнения вида
\[ x^2+bx+c=0 \] по теореме Виета: \[ x_1+x_2=-b,\qquad x_1\cdot x_2=c. \]

У нас: \[ x_1+x_2=5,\qquad x_1\cdot x_2=6. \]

Ищем два числа, которые в сумме дают \(5\), а при умножении — \(6\). Это \(2\) и \(3\): \[ 2+3=5,\qquad 2\cdot 3=6. \]

Значит: \[ x_1=2,\quad x_2=3. \]

Проверка:

При \(x=2\): \[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0. \]

При \(x=3\): \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]

Всё верно. Если корни не подбираются устно, можно решать через дискриминант: \[ D=b^2-4ac. \]