Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Краткий ответ: \(x_1=2,\quad x_2=3\).

Как рассуждать:

Нужно разложить квадратный трёхчлен на множители. Ищем два числа, которые:

• при умножении дают \(6\);
• при сложении дают \(5\).

Это числа \(2\) и \(3\). Поэтому

\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]

Уравнение принимает вид:

\[ (x-2)(x-3)=0. \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\[ x-2=0 \quad\text{или}\quad x-3=0. \]

Отсюда:

\[ x=2 \quad\text{или}\quad x=3. \]

Проверка:

\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0, \]

\[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]

Оба корня подходят.

Принцип: для уравнения вида \(x^2+bx+c=0\) можно искать два числа, произведение которых равно \(c\), а сумма равна \(-b\). Здесь это \(2\) и \(3\).

На изображении, судя по тексту, другое задание — про округление числа \(2{,}1485\).