Задача Задача №3755835
А
А
Реши задание на изображении
Извини за ожидание — сразу к решению.
Коротко: все графики получаются из «базового» \(y=\sqrt{x}\). Сдвиг по \(x\) — вправо/влево, число вне корня — вверх/вниз, минус перед корнем — переворот ветви вниз. Для \(|x|\) появляются две симметричные ветви.
| № | функция | ОДЗ | опорные точки | как получить |
|---|---|---|---|---|
| 1 | \(y=\sqrt{x}+2\) | \(x\ge0\) | \((0;2),(1;3),(4;4),(9;5)\) | \(\sqrt{x}\) вверх на 2 |
| 2 | \(y=\sqrt{x-2}\) | \(x\ge2\) | \((2;0),(3;1),(6;2),(11;3)\) | вправо на 2 |
| 3 | \(y=2+\sqrt{x-1}\) | \(x\ge1\) | \((1;2),(2;3),(5;4),(10;5)\) | вправо на 1 и вверх на 2 |
| 4 | \(y=3-\sqrt{x+2}\) | \(x\ge-2\) | \((-2;3),(-1;2),(2;1),(7;0)\) | влево на 2, перевернуть вниз, поднять на 3; ветвь убывает |
| 5 | \(y=2\sqrt{x}+1\) | \(x\ge0\) | \((0;1),(1;3),(4;5),(9;7)\) | растянуть по вертикали в 2 раза и поднять на 1 |
| 6 | \(y=\sqrt{x+1}-3\) | \(x\ge-1\) | \((-1;-3),(0;-2),(3;-1),(8;0)\) | влево на 1 и вниз на 3 |
| 7 | \(y=\sqrt{|x|}-1\) | любое \(x\) | \((0;-1),(\pm1;0),(\pm4;1),(\pm9;2)\) | две ветви, симметричные относительно оси \(Oy\) |
| 8 | \(y=\sqrt{|x-1|}\) | любое \(x\) | \((1;0),(0;1),(2;1),(5;2),(-3;2)\) | две ветви, симметричные относительно \(x=1\) |
Как строить: отметь «начало» графика и 2–3 точки из таблицы, затем проведи плавную кривую. Не соединяй точки отрезками — график корня изогнутый.
Проверка: например, в №4 при \(x=7\): \(y=3-\sqrt9=0\), значит \((7;0)\) действительно лежит на графике. В №8 при \(x=-3\): \(y=\sqrt{|-4|}=2\) — точка \((-3;2)\) верна.
Обсуждение
1 сообщение А
Почему так долго
