Реши задание на изображении

Кратко:
7) В) 72
8) В) 12 букетов
9) В) 24 минуты
10) Б) 108

Как решать

7) НОК(18, 24)
Раскладываем на простые множители:

\[ 18=2\cdot3^2,\qquad 24=2^3\cdot3 \]

Берём каждый множитель в наибольшей степени:

\[ \text{НОК}=2^3\cdot3^2=8\cdot9=72 \]

Ответ: 72.

8) Из 24 красных и 36 белых цветов — наибольшее число одинаковых букетов
Здесь нужен НОД, потому что делим цветы на одинаковые группы без остатка.

\[ 24=2^3\cdot3,\qquad 36=2^2\cdot3^2 \]

\[ \text{НОД}(24,36)=2^2\cdot3=12 \]

Получится 12 букетов, в каждом:

• \(24:12=2\) красных цветка;
• \(36:12=3\) белых цветка.

Ответ: 12 букетов.

9) Сигналы через 6 и 8 минут
Они снова совпадут через НОК(6, 8):

\[ 6=2\cdot3,\qquad 8=2^3 \]

\[ \text{НОК}=2^3\cdot3=24 \]

Ответ: 24 минуты.

10) Наименьшее натуральное число, кратное 12 и 18, но больше 100
Сначала находим НОК:

\[ 12=2^2\cdot3,\qquad 18=2\cdot3^2 \]

\[ \text{НОК}=2^2\cdot3^2=36 \]

Числа, кратные 36:
\[ 36,\ 72,\ 108,\ 144,\ldots \]

Первое больше 100 — это 108.
Проверка: \(108:12=9\), \(108:18=6\).

Ответ: 108.