Нок 18 и 24

Ответ: НОК(18; 24) = 72.

Как найти:

1. Разложим числа на простые множители: \[ 18=2\cdot3\cdot3=2\cdot3^2 \] \[ 24=2\cdot2\cdot2\cdot3=2^3\cdot3 \]

2. Для НОК берём каждый простой множитель в наибольшей степени, которая встречается: \[ \text{НОК}=2^3\cdot3^2=8\cdot9=72 \]

3. Проверка: \[ 72:18=4,\qquad 72:24=3 \] Оба делятся нацело, значит, 72 — общее кратное, и оно наименьшее.

Принцип: раскладываешь числа на простые множители и собираешь НОК из самых «сильных» степеней.