Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Краткий ответ:
\[ x_1=2,\qquad x_2=3 \]

Как решать:

Ищем два числа, которые при умножении дают \(6\), а при сложении дают \(5\). Это числа \(2\) и \(3\).

Поэтому: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3) \]

Получаем уравнение: \[ (x-2)(x-3)=0 \]

Произведение равно нулю, если хотя бы одна скобка равна нулю: \[ x-2=0 \quad\Rightarrow\quad x=2 \] \[ x-3=0 \quad\Rightarrow\quad x=3 \]

Проверка: \[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0 \] \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0 \]

Оба корня подходят.