Используя закон Мура, определите, во сколько раз количество транзисторов на микропроцессорах в 1999 1999 году было больше, чем количество транзисторов на микропроцессорах в 1975 1975 году, на которых запускались первые экспертные системы.
Кратко: если пользоваться школьной формулировкой закона Мура «число транзисторов удваивается каждые 18 месяцев», то примерно в \(2^{16}=65\,536\) раз.
Ход решения:
Считаем время между годами: \[ 1999-1975=24\text{ года}. \]
Переводим в месяцы: \[ 24\cdot 12=288\text{ месяцев}. \]
Находим число удвоений: \[ 288:18=16. \]
Каждое удвоение увеличивает количество транзисторов в 2 раза, значит: \[ 2^{16}=65\,536. \]
То есть если в 1975 году было \(N\) транзисторов, то в 1999 году по закону Мура стало: \[ N\cdot 2^{16}, \] поэтому отношение: \[ \frac{N\cdot 2^{16}}{N}=2^{16}=65\,536. \]
Ответ: примерно в \(65\,536\) раз.
Важно: в некоторых учебниках закон Мура дают как удвоение каждые 2 года. Тогда было бы \(24:2=12\) удвоений и ответ был бы \(2^{12}=4\,096\) раз. Но при классической школьной формулировке «каждые 18 месяцев» получается \(65\,536\).
