Реши задание на изображении

Кратко:
8) В) 12 букетов
9) В) 24 минуты
10) Если в задании только числа 12 и 18 — 36. Если внизу «100» тоже относится к условию, то 900.

8) Букеты

Чтобы букеты были одинаковыми и все цветы израсходованы без остатка, число букетов должно делить и 24, и 36. Ищем НОД:

\[ 24=2^3\cdot3,\qquad 36=2^2\cdot3^2 \]

\[ \text{НОД}(24;36)=2^2\cdot3=12 \]

Получится 12 букетов: в каждом \(24:12=2\) красных и \(36:12=3\) белых цветка.

Ответ: 12.

9) Сигналы

Они прозвучат вместе через время, которое делится и на 6, и на 8. Это НОК:

\[ 6=2\cdot3,\qquad 8=2^3 \]

\[ \text{НОК}(6;8)=2^3\cdot3=24 \]

Проверка: \(24:6=4\), \(24:8=3\).

Ответ: 24 минуты.

10) Наименьшее натуральное число

Если нужно число, делящееся на 12 и 18:

\[ 12=2^2\cdot3,\qquad 18=2\cdot3^2 \]

\[ \text{НОК}(12;18)=2^2\cdot3^2=36 \]

Если в условии есть ещё и 100:

\[ 100=2^2\cdot5^2 \]

\[ \text{НОК}(12;18;100)=2^2\cdot3^2\cdot5^2=900 \]

Проверка: \(900:12=75,\ 900:18=50,\ 900:100=9\).