Реши задание на изображении

Краткий ответ: Б) 108.

Как решать:

Число должно делиться и на 12, и на 18. Значит, оно должно быть кратно их наименьшему общему кратному (НОК).

Разложим числа на простые множители:

\[ 12=2^2\cdot 3 \] \[ 18=2\cdot 3^2 \]

Берём каждый простой множитель в наибольшей степени:

\[ \text{НОК}(12;18)=2^2\cdot 3^2=4\cdot 9=36 \]

То есть подходящие числа — это

\[ 36,\ 72,\ 108,\ 144,\ldots \]

Нам нужно наименьшее число больше 100. Это:

\[ 108 \]

Проверка:

\[ 108:12=9 \] \[ 108:18=6 \]

Оба деления выполняются без остатка. Число 102 на 18 не делится, 120 не делится на 18, а 144 больше 108.

Ответ: Б) 108.