Реши

Краткий ответ (№ 160):

а) \(0{,}1\)
б) \(2{,}5\)
в) \(\frac{1}{15}\)
г) \(-1{,}5\)

Как решать. Смешанные числа переводим в неправильные дроби, сначала считаем в скобках, приводим к общему знаменателю, а деление заменяем умножением на обратную дробь.

а)

\[ \left(3\frac7{30}-1\frac5{12}\right):18\frac16 =\frac{109}{60}:\frac{109}{6} =\frac{109}{60}\cdot\frac6{109} =\frac1{10}=0{,}1 \]

б)

\[ \left(1\frac12+2\frac23\right):1\frac23 =\left(\frac32+\frac83\right):\frac53 =\frac{25}{6}\cdot\frac35 =\frac52=2{,}5 \]

в)

\[ \left(\frac{11}{18}-\frac7{12}\right)\left(2\frac16+\frac7{30}\right) =\frac1{36}\cdot\frac{12}{5} =\frac1{15} \]

г)

\[ \left(3\frac25-5\right)\left(\frac{31}{48}+\frac7{24}\right) =\left(-\frac85\right)\cdot\frac{15}{16} =-\frac32=-1{,}5 \]

Проверка: например, в пункте а) обратное действие даёт \[ 0{,}1\cdot18\frac16=\frac{109}{60}=3\frac7{30}-1\frac5{12}, \] значит деление выполнено верно. В пункте г) первая скобка отрицательная, вторая положительная — ответ должен быть отрицательным, так и получилось.