Как называется наука изучающую индувидцальнцю развитие животных

Краткий ответ: в школьном курсе чаще всего — эмбриология.
Точнее: индивидуальное развитие организма называется онтогенезом, а наука о закономерностях этого развития — биология индивидуального развития (онтогенетика). Эмбриология изучает главным образом зародышевое развитие.

Как рассуждать:

1. Развитие одной особи от зиготы или рождения до смерти — это онтогенез.
2. Если речь о развитии зародыша, наука — эмбриология.
3. Если речь обо всём индивидуальном развитии, включая рост, созревание и старение, корректнее говорить биология развития / онтогенетика.

Важно: онтогенез — не наука, а сам процесс развития.