Решения
Кратко: примеры 1, 4 и 5 решены верно; в примере 2 ответ \(\frac{224}{512}\) лучше сократить до \(\frac{7}{16}\); в примере 3 важно не потерять минус: \(1-\frac43=-\frac13\).
1) \(\frac35-\frac12\).
Приводим к общему знаменателю 10:
\[
\frac35=\frac6{10},\qquad \frac12=\frac5{10}
\]
\[
\frac6{10}-\frac5{10}=\frac1{10}
\]
Ответ: \(\frac1{10}\). Верно.
2) \(\frac{10}{32}+\frac2{16}\).
Можно привести к знаменателю 32:
\[
\frac2{16}=\frac4{32}
\]
\[
\frac{10}{32}+\frac4{32}=\frac{14}{32}=\frac7{16}
\]
Если приводить к 512, получается:
\[
\frac{160+64}{512}=\frac{224}{512}=\frac7{16}
\]
Ответ \(\frac7{16}\). Если в тетради оставлено \(\frac{224}{512}\), это не ошибка, но дробь нужно сократить.
3) \(1-\frac43\).
Единицу представляем как \(\frac33\):
\[
1-\frac43=\frac33-\frac43=-\frac13
\]
Нельзя просто поменять порядок: \(\frac43-1=\frac13\), но это уже другое выражение. Если у тебя после равно стоит \(\frac13\), проверь знак — должно быть \(-\frac13\).
4) \(\frac6{25}\cdot4\).
Целое число 4 записываем как \(\frac41\):
\[
\frac6{25}\cdot\frac41=\frac{24}{25}
\]
Ответ: \(\frac{24}{25}\). Верно.
5) \(\frac{80}{5}:\frac{25}{10}\).
Деление заменяем умножением на обратную дробь:
\[
\frac{80}{5}\cdot\frac{10}{25}=\frac{800}{125}=\frac{32}{5}=6\frac25
\]
Можно и сократить заранее: \(16:\frac52=16\cdot\frac25=\frac{32}{5}\).
Ответ: \(\frac{32}{5}=6\frac25\).
Что запомнить:
- при сложении и вычитании приводим дроби к общему знаменателю;
- при умножении умножаем числители и знаменатели;
- при делении переворачиваем вторую дробь;
- в конце сокращаем ответ.
