Пипв

№6. \(\dfrac{1}{10}+\dfrac{29}{20}=\dfrac{2}{20}+\dfrac{29}{20}=\dfrac{31}{20}=1,55\)

№7. \(0,09\) — точка B, вариант 2.

№8. \(\sqrt{9^4}=9^2=81\)

№9. \(6x^2=36x \Rightarrow 6x(x-6)=0 \Rightarrow x=0;\ 6\). Меньший корень: 0

№10. Всего \(7+1+2=10\) спортсменов, швед один: \(P=\dfrac{1}{10}=0,1\)

№11. Ветви вверх → \(a>0\), вниз → \(a<0\); \(c\) — точка пересечения с осью \(Oy\).

1. \(a<0,\ c>0\) → В; 2) \(a>0,\ c<0\) → А; 3) \(a>0,\ c>0\) → Б.

№12. \(t_F=1{,}8\cdot(-10)+32=-18+32=14\) — 14 °F

№13. Нули: \(-4\) и \(8\), знак «\(\leqslant\)» → отрезок: \([-4;8]\) — вариант 3

№14. \(t=-7-6\cdot4=-7-24=-31\) — −31 °C

№15. Биссектриса делит угол пополам: \(\angle BAD=\dfrac{84°}{2}=42°\) — 42

№15 (подробно)

По условию \(AD\) — биссектриса угла \(BAC\), а сам угол
\[ \angle BAC=84^\circ. \]

Биссектриса делит угол на две равные части, поэтому
\[ \angle BAD=\angle DAC. \]

Значит, весь угол \(BAC\) состоит из двух равных углов: \[ \angle BAC=\angle BAD+\angle DAC=2\angle BAD. \]

Отсюда: \[ \angle BAD=\frac{\angle BAC}{2}=\frac{84^\circ}{2}=42^\circ. \]

Ответ: \(42^\circ\).

№16.
Центр описанной окружности лежит на стороне \(AB\), значит \(AB\) — диаметр.
Тогда треугольник прямоугольный, \(\angle C=90^\circ\), а гипотенуза
\[ AB=2R=2\cdot17=34. \] По теореме Пифагора: \[ AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=\sqrt{34^2-30^2} =\sqrt{1156-900}=\sqrt{256}=16. \] Ответ: \(16\).

№17.
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: \[ m=\frac{2+6}{2}=\frac{8}{2}=4. \] Высота \(3\) для средней линии не нужна.
Ответ: \(4\).

№18.
По рисунку у параллелограмма:

• основание \(a=6\) клеток;
• высота \(h=4\) клетки, так как клетка \(1\times1\).

Площадь: \[ S=a\cdot h=6\cdot4=24. \] Ответ: \(24\).

№19.

1. Неверно: равные углы дают подобие, но не обязательно равенство треугольников.
2. Верно: через точку вне прямой можно провести параллельную ей прямую.
3. Верно: все точки окружности удалены от центра на радиус.

Истинные утверждения: 2 и 3.
Ответ: \(23\).